Класси́ческий ра́диус электро́на, также известный как радиус Лоренца или длина томсоновского рассеяния, базируется на классической релятивистской модели электрона, в которой предполагается, что вся масса электрона имеет электромагнитную природу, то есть масса электрона, умноженная на квадрат скорости света, равна энергии создаваемого им электрического поля. При этом электрон представляется сферической частицей с определённым радиусом, поскольку при нулевом радиусе энергия созданного электроном поля была бы бесконечной.

м,

где e и m₀ есть электрический заряд и масса электрона, c — скорость света, а  — диэлектрическая постоянная.

Работа по перемещению электрона из бесконечности в точку радиуса равна:

Эта работа равна энергии покоя электрона

Таким образом, классический радиус электрона равен радиусу полой сферы, на которой равномерно распределён заряд, если этот заряд равен заряду электрона, а потенциальная энергия электростатического поля полностью эквивалентна массе покоя электрона (без учета квантовых эффектов):

.

Связь с другими фундаментальными длинами

Сегодня классический радиус электрона рассматривается как классический предел для размеров электрона, которая используется при рассмотрении нерелятивистского рассеяния Томсона, а также в релятивистской формуле Клейна — Нишины. Классический радиус электрона является представителем тройки фундаментальных длин, таких как боровский радиус () и комптоновская длина волны электрона

Учитывая постоянную тонкой структуры α, классический радиус электрона можно переписать в форме:

где  — приведённая комптоновская длина волны электрона. Через длину классического радиуса электрона можно выразить комптоновскую длину волны электрона

и боровский радиус:

Существование постоянной однако, не означает, что это настоящий радиус электрона. На таких расстояниях действуют законы квантовой механики, в которой электрон рассматривается как точечная частица.

Литература

• classical electron radius at NIST.
• Arthur N. Cox, Ed. «Allen’s Astrophysical Quantities», 4th Ed, Springer, 1999.

Ссылки

• Length Scales in Physics: the Classical Electron Radius