Линейная форма — однородный многочлен первой степени, иначе говоря, линейная (однородная) функция на векторном пространстве над полем со значениями в поле .
Свойства
- Множество всех линейных форм на является линейным пространством относительно операций сложения и умножения на элемент из . Это пространство называется сопряженным к и обозначается .
- Ядро линейной формы (линейного функционала) — линейное пространство. В невырожденном случае оно является гиперплоскостью.
- В частности, при ядро линейного функционала — плоскость в трёхмерном пространстве, причем коэффициенты функционала суть координаты нормального вектора плоскости.
См. также