Линейным матричным неравенством называется неравенство вида:

в котором ,  — неизвестная переменная, ,  — заданные действительные симметрические матрицы. Неравенство означает, что матрица в левой части неравенства является положительно определенной, то есть для любого ненулевого .

Применение

Применяются в задачах теории управления, идентификации систем, обработки сигналов.

Ссылки

• Пятницкий Е. С., Скородинский В. И. Численные методы построения функций Ляпунова и критерии абсолютной устойчивости в форме численных процедур // Автоматика и телемеханика, 1983. — № 1. — С. 52-63.

• S. Boyd, L. El Ghaoui, E. Feron, and V. Balakrishnan, Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory (книга в формате pdf)