Механические приложения двойного интеграла

Пусть в плоскости Oxy есть материальная пластинка, то есть некоторая область D, по которой распределена масса с плотностью μ(x, y). Тогда:

• масса пластинки

• статические моменты относительно координатных осей:

,

• координаты (x_c, y_c) центра масс пластинки:

,

• момент инерции пластинки
  • относительно оси O_y
  • относительно оси O_x
  • относительно начала координат

См. также

• Механические приложения интегралов