Многочлены Полачека — последовательность многочленов , которые были рассмотрены Полачеком в 1950 году.

Рекурсивное определение

Свойства

• Симметричные многочлены Полачека ортогональны на всей вещественной оси с весом:

, где  — гамма-функция Эйлера

• Аналог формул Родрига для многочленов Полачека:

, где  — мероморфная функция, а  — оператор конечной разности

Литература

• В. Н. Сорокин Обобщенные многочлены Полачека (рус.) // Матем. сб.. — 2009. — Т. 200. — № 4. — С. 113—130.