Общая линейная группа — группа относительно обычного умножения матриц всех обратимых матриц степени n над коммутативным кольцом K с единицей. Она обозначается как . При группа неабелева. Если в качестве K взято конечное поле , то вместо пишут также и аналогично для других перечисленных ниже матричных групп.

Специальная линейная группа

Специальная линейная группа — группа относительно умножения матриц с определителем 1. Обозначается как .

Диагональная группа

Диагональная группа — группа относительно умножения диагональных матриц. Обозначается как .

Треугольная группа

Треугольная группа — группа относительно умножения матриц с нулевым углом под главной диагональю. Обозначается как .

Унитреугольная группа

Унитреугольная группа — группа относительно умножения матриц с нулевым углом под главной диагональю и с единицами по диагонали. Обозначается как .

Литература

• М.И. Каргаполов, Ю.И. Мерзляков Основы теории групп. Наука, М., 1972, 240 с.