23-10-2023
Октаэдр | |
---|---|
Тип | Правильный многогранник |
Грань | треугольник |
Граней | |
Рёбер | |
Вершин | |
Граней при вершине | |
Длина ребра | |
Площадь поверхности | |
Объём | |
Радиус описанной сферы | |
Радиус вписанной сферы | |
Точечная группа симметрии | Октаэдрическая (Oh) |
Двойственный многогранник | Куб |
Окта́эдр (греч. οκτάεδρον, от греч. οκτώ, «восемь» и греч. έδρα — «основание») — один из пяти выпуклых правильных многогранников, так называемых Платоновых тел.
Октаэдр имеет 8 треугольных граней, 12 рёбер, 6 вершин, в каждой его вершине сходятся 4 ребра.
Если длина ребра октаэдра равна а, то площадь его полной поверхности (S) и объём октаэдра (V) вычисляются по формулам:
Радиус сферы, описанной вокруг октаэдра, равен:
радиус вписанной в октаэдр сферы может быть вычислен по формуле:
Правильный октаэдр имеет симметрию Oh, совпадающую с симметрией куба.
Это заготовка статьи по стереометрии. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
Октаэдр.