Открытая система в квантовой механике — квантовая система, которая может обмениваться энергией и веществом с внешней средой. В определенном смысле всякая квантовая система может рассматриваться как открытая система, поскольку измерение любой динамической величины (наблюдаемой) связано с конечным необратимым изменением квантового состояния системы. Поэтому в отличие от классической механики, в которой измерения не играют существенной роли, теория открытых квантовых систем должна включать в себя теорию квантовых измерений.
Открытые системы в статистической механике и в квантовой механике могут быть гамильтоновыми и негамильтоновыми. Эволюция гамильтоновых систем целиком определяется ее гамильтонианом. Например, в равновесной статистической механике системы с переменным числом частиц, которые можно считать открытыми, описываются большим каноническим распределением Гиббса. Важным классом открытых систем является класс негамильтоновых систем. Именно в негамильтоновых системах возможны процессы самоорганизации. Среди негамильтоновых систем выделяются диссипативные, аккретивные, обобщенно диссипативные системы.
Динамика гамильтоновой квантовой системы, описывается однопараметрической группой унитарных операторов. В качестве уравнений движения используются уравнение фон Неймана и уравнение Гейзенберга. Эволюция негамильтоновой системы, подверженной внешним воздействиям, будь то процесс установления равновесия с окружающей средой или взаимодействие с измерительным прибором, обычно описывается вполне положительными отображениями. Динамика негамильтоновых открытых квантовых систем, обладающих свойством марковости, задается уравнение Линдблада.
Исследования открытых квантовых негамильтоновых систем восходят к работам польского физика А. Коссаковского,[1] и связаны с введением понятия квантовой динамической полугруппы[2][3], затем развитого Г. Линдбладом[4] .
Примечания
- ↑ Kossakowski A., «On quantum statistical mechanics of non-Hamiltonian systems» Rep. Math. Phys. Vol.3. (1972) pp.247-274.
- ↑ Gorini V., Kossakowski A., Sudarshan E.C.G., «Completely positive dynamical semi-groups of N-level systems», J. Math. Phys. Vol.17. (1976) pp.821-825.
- ↑ Gorini V., Frigerio A., Verri M., Kossakowski A., Sudarshan E.C.G., «Properties of quantum markovian master equations», Rep. Math. Phys. Vol.13. (1978) pp.149-173.
- ↑ Lindblad G., «On the generators of quantum dynamical semi-groups», Commum. Math. Phys. Vol.48. (1976) pp.119-130.
Литература
- Accardi L., Lu Y. G., Volovich I. V. Quantum Theory and Its Stochastic Limit. — New York: Springer Verlag, 2002.
- Alicki R., Lendi K. Quantum Dynamical Semigroups and Applications. — Berlin: Springer Verlag, 1987.
- Attal S., Joye A., Pillet C.-A. Open Quantum Systems: The Markovian Approach. — Springer, 2006.
- Breuer H.P. , Petruccione F., Theory of Open Quantum Systems. (Oxford University Press, 2002).
- Davies E. B. Quantum Theory of Open Systems. Academic Press, London, 1976. ISBN 0-12-206150-0 9780122061509
- Ingarden R. S., Kossakowski A., Ohya M. Information Dynamics and Open Systems: Classical and Quantum Approach. — New York: Springer Verlag, 1997.
- Lindblad G. Non-Equilibrium Entropy and Irreversibility. Delta Reidel,. — Dordrecht, 1983. — ISBN 1-40-200320-X
- Tarasov V. E. Quantum Mechanics of Non-Hamiltonian and Dissipative Systems. — Amsterdam, Boston, London, New York: Elsevier Science, 2008.
- Weiss U. Quantum Dissipative Systems. — Singapore: World Scientific, 1993.
- Isar A., Sandulescu A., Scutaru H., Stefanescu E., Scheid W. Open quantum systems // Int. J. Mod. Phys. — 1994. — № 3. — С. 635—714.
Литература на русском языке
- Холево А. С. Статистическая структура квантовой теории. — Москва, Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. — 192 с. — ISBN 5-93972-207-5
- Квантовые случайные процессы и открытые системы / Сб. статей 1982-1984. Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 223 с.
- Бройер Х.- П., Петруччионе Ф. Теория открытых квантовых систем. М.: РХД, 2010. - 824 с.
- Гардинер К. В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986. 528с.
- Климонтович Ю. Л. Введение в физику открытых систем. М.: Янус-К, 2002. 284 с. ISBN 5-8037-0101-7
- Климонтович Ю. Л. Статистическая теория открытых систем. Том.3: Физика квантовых открытых систем. М.: Янус-К, 2001. 508 с.
- Климонтович Ю. Л. Введение в физику открытых систем. Соросовский образовательный журнал. 1996. N.8. стр.109-116.
- Роттер И., Описание ядерных состояний как структур в открытой квантово-механической систем. ЭЧАЯ, Том 19 Часть 2. (1988) с.275-306.
См. также