Коэффицие́нт эксце́сса (коэффициент островершинности) в теории вероятностей — мера остроты пика распределения случайной величины.

Определение

Пусть задана случайная величина , такая что . Пусть обозначает четвёртый центральный момент: , а — стандартное отклонение . Тогда коэффициент эксцесса задаётся формулой:

.

Замечание

• "Минус три" в конце формулы введено для того, чтобы коэффициент эксцесса нормального распределения был равен нулю. Он положителен, если пик распределения около математического ожидания острый, и отрицателен, если пик гладкий.

Свойства коэффициента эксцесса

• .
• Пусть — независимые случайные величины с равной дисперсией. Пусть . Тогда

,

где — коэффициенты эксцесса соответствующих случайных величин.

См. также

• Моменты случайной величины.