yoyo@home — проект Rechenkraft.net e.V. В состав проекта в настоящее время входит 5 подпроектов ^[1]:

• ECM — проект по факторизации целых чисел различного вида при помощи эллиптических кривых ^[2].
• Muon ^[3] — проект по моделированию работы мюонного коллайдера, целью которого является исследование свойств нейтрино. В ходе расчетов с использованием генетических алгоритмов^[4] моделируется процесс обстрела танталовой мишени в виде стержня или вращающегося тороидального кольца ^[5] пучком протонов с целью получения потока пионов и затем мюонов и нейтрино/антинейтрино ^[6].
• evolution@home ^[7] — проект в области эволюционных исследований (ДНК человека).
• OGR-27 (англ. Optimal Golomb Ruler) — проект по поиску оптимальных линеек Голомба, используя клиент проекта distributed.net.
• Harmonious Trees ^[8] — проект в области теории графов, целью которого является доказательство того, что любое дерево является гармоничным графом ^[9], то есть допускает такое сопоставление числовых меток (англ.) вершинам, что для любого ребра сумма по модулю меток инцидентных ему вершин уникальна в пределах дерева ^[10]. В настоящее время справедливость утверждения проверена для всех деревьев числом вершин 31 и менее ^[11]. Подпроект запущен 31 июля 2011 года ^[12].

Завершенные проекты:

• Euler — проект по поиску решений диофантова уравнения вида ^[13] (обобщение гипотезы Эйлера, случай ).

Вычисления в рамках проекта стартовали на платформе BOINC в августе 2007 года ^[14]. По состоянию на 26 мая 2010 года в нем участвуют 7500 пользователей (24 000 компьютеров) из 98 стран, обеспечивая вычислительную мощность в 6,8 терафлопс. Участвовать в проекте может любой человек, обладающий подключённым к Интернет компьютером, установив на него программу BOINC Manager.

Перечень подпроектов

Euler

Целью подпроекта является поиск решений диофантова уравнения , представляющего обобщение гипотезы Эйлера, случай . Для поиска решений был использован алгоритм, предложенный ^[15] Д. Бернштейном (англ. D. J. Bernstein) и базирующийся на малой теореме Ферма и теореме Эйлера-Ферма ( если ) с ограничениями на значения , где сперва было выбрано равным 117 649, а затем увеличено до 250 000. Вычисления в рамках подпроекта стартовали в апреле 2010 года^[16] и были завершены 26 июля 2011 года^[17]. На расчет в общей сложности было затрачено 810 ГГц-лет (2·10¹⁹ FLOPS) вычислительного времени (для процессора AMD Phenom). В ходе вычислений было найдено 196 новых решений (всего на данный момент известно 377 решений, полный перечень которых приведен в ^[16]). Примерами решений, найденных в рамках проекта, являются:

;

;

;

…

Наименьшим среди найденных является решение

.

Для некоторых других частных случаев обобщения гипотезы Эйлера в рамках проекта EulerNet^[18] также найдены решения.

ECM

ECM — проект по факторизации целых чисел различного вида при помощи эллиптических кривых.

Muon

Основной целью проекта является поддержка проектирования отдельных узлов мюонного коллайдера Neutrino Factory, строительство которого планируется к 2015 году в Великобритании^[19][20] (до недавнего времени мюонные коллайдеры, в отличие от электронных (см. Большой электрон-позитронный коллайдер) или адронных (см. Большой адронный коллайдер), характеризовались существенно меньшей светимостью и поэтому не были реализованы на практике^[21]). Его основной целью является получение сфокусированных интенсивных пучков нейтрино (до 10²¹ частиц в год ^[22]), которые планируется передавать сквозь Землю (благодаря низкой способности нейтрино, участвующих только в слабых взаимодействиях, взаимодействовать с веществом) на удаленные детекторы, расположенные на других континентах на расстоянии приблизительно 3500—7500 км^[22]. В качестве возможных детекторов нейтрино рассматриваются^[22]:

• Национальная лаборатория Гран-Сассо (англ. Laboratori Nazionali del Gran Sasso), 7400 км, Италия;
• Norsaq, 3400 км, Гренландия;
• Pykara, 7630 км;
• Gaspe, 4280 км, Канада;
• Баксан, 3375 км, Россия;
• WIPP (англ. Waste Isolation Pilot Plant), 7513 км, США.

Также рассматривается возможность строительства мюонного коллайдера на базе лаборатории Фермилаб в США^[23].

В ходе экспериментов планируется исследование нейтринных осцилляций (взаимных превращений электронных, мюонных и тау-нейтрино), что впоследствии должно способствовать уточнению массы нейтрино (сейчас известны только ограничения сверху на значение массы — см. Стандартная модель) и механизма нарушения CP-инвариантности^[24]. Возможно в ходе экспериментов будет доказано, что нейтрино являются тахионами ^[25]. Интерес к исследованию свойств нейтрино подогревается тем, что нейтрино — одна из наиболее распространенных частиц во Вселенной (приблизительно четверть всех существующих частиц — нейтрино), и их масса должна оказывать сильное влияние на эволюцию Вселенной с момента Большого взрыва. Кроме того, с целью дальнейших усовершенствований Стандартной модели необходимо точное измерение свойств частиц для проверки предсказаний альтернативных теорий (см. BSM).

Стоимость создания ускорителя Neutrino Factory оценивается в 1,9 млрд долларов. Кроме изучения свойств нейтрино, пучки протонов, получаемые на ускорителе, могут быть использованы, например, для нейтрализации радиоактивных отходов (превращения радиоактивных изотопов в более стабильные). Плотный поток протонов также может быть использован для нужд атомной трехмерной микроскопии (англ. 3D atomic microscopy). Получаемые пучки мюонов могут быть использованы как основа для мюонного коллайдера, способного осуществлять столкновения высокоэнергетических мюонов (20—50 ГэВ^[22]) аналогично тому, как производятся столкновения протонов или ионов атомов свинца на Большом адронном коллайдере. По ряду показателей мюонный коллайдер может быть эффективнее существующих электронных или адронных^[21].

Во время запуска программы на компьютере производится моделирование процесса попадания пучка протонов в мишень, в ходе чего возникает поток пионов, впоследствии превращающихся в мюоны:

Часть мюонов попадает в дальнейшие ускорительные стадии, при этом желательно получение как можно более плотного потока мюонов. Далее полученный пучок мюонов попадает в кольцо ускорителя с целью временного хранения, где происходит распад мюонов на электроны, позитроны и нейтрино, используемые для последующих экспериментов:

.

Данная часть установки является довольно сложной, так как требуется сформировать достаточно плотный пучок мюонов до тех пор, пока они не подверглись распаду (время жизни мюона — 2,2·10⁻⁶ с) (для сравнения, процесс инжекции, ускорения, чистки и сжатия пучков на LHC занимает не менее получаса^[26]). Эффективность данного этапа определяет эффективность установки, состоящей из ряда ускорительных стадий, в целом. Использование программы позволяет оценить эффективность установки и производить ее дальнейшую оптимизацию.

Проект координирует Стивен Брукс, входящий в состав группы по высокоэнергетичным пучкам (англ. Intense Beams Group) лаборатории Резерфорда — Эплтона Британского центра ускорительных технологий и исследований (англ. UK's Accelerator Science and Technology Centre (ASTeC))^[27]. Одной из основных задач группы является разработка программных моделей для моделирования ускорителей заряженных частиц.

evolution@home

Gредставляет собой первый и пока единственный проект распределенных вычислений для решения эволюционных исследований. Он имитирует различные типы населения и сосредоточен на анализе митохондриальной ДНК человека.

OGR-27

Поиск оптимальной линейки Голомба 27 порядка

Harmonious Trees

Математический проект в области теории графов, целью которого является доказательство того, что любое дерево является гармоничным графом, т.е. допускает такое сопоставление числовых меток 0 ... N-1 вершинам, что для любого ребра сумма по модулю N-1 меток инцидентных ему вершин уникальна в пределах дерева.

Научные достижения

• найдено 196 новых решений для обобщения гипотезы Эйлера, случай , в области значений переменных до 250 000.

Примечания