Измерительный мост (Мост Уинстона, мост Уитстона, мостик Витстона^[1]) — устройство для измерения электрического сопротивления, предложенное в 1833 Самуэлем Хантером Кристи, и в 1843 году усовершенствованное Чарльзом Уитстоном. Электрический аналог рычажных аптекарских весов. Принцип измерения основан на взаимной компенсации сопротивлений двух звеньев, одно из которых включает измеряемое сопротивление. В качестве индикатора обычно используется чувствительный гальванометр, показания которого должны быть равны нулю в момент равновесия моста.

На схеме , , ,  — плечи моста, AD — диагональ питания, CB — измерительная диагональ. представляет собой неизвестное сопротивление; , и  — известные сопротивления, причём значение может регулироваться. Если отношение сопротивлений равно отношению сопротивлений , то разность потенциалов между двумя средними точками будет равна нулю, и ток между ними не будет протекать. Сопротивление регулируется до получения равновесия, а направление протекания тока показывает, в какую сторону нужно регулировать .

С помощью гальванометра момент равновесия можно установить с большой точностью, и если сопротивления , и имеют маленькую погрешность, то может быть измерено очень точно, ведь даже небольшие изменения вызывают заметное нарушение баланса всего моста.

Таким образом, если мост сбалансирован (ток через гальванометр, сопротивление которого можно обозначить как , равен нулю), эквивалентное сопротивление цепи будет:

в параллели с , то есть

С другой стороны, если , и известны, но не регулируется, то значение напряжения или тока через гальванометр также можно использовать для расчёта , используя законы Кирхгофа. Такой метод применяется в тензометрических измерителях для расчёта величины механических деформаций, а также в электронных термометрах.

Запишем первый закон Кирхгофа для точек B и C ( — ток, протекающий через гальванометр):

B:

C:

Теперь рассчитаем потенциал в цепях ABC и BCD, используя второй закон Кирхгофа:

ABC:

BCD:

Учитывая, что мост сбалансирован и , запишем систему уравнений:

Решая систему уравнений, получим:

Если известны значения всех четырёх сопротивлений, а также напряжение (), то напряжение на плечах моста можно найти, используя формулы делителя напряжения, а затем вычесть их друг из друга, чтобы найти :

Если упростить выражение:

Измерительный мост показывает пример так называемых дифференциальных измерений, которые могут обладать очень высокой точностью. Варианты измерительного моста могут использоваться также для измерения электрической ёмкости, индуктивности, импеданса и даже количества взрывчатых газов в пробе при помощи эксплозиметра.

Идея измерительного моста была применена лордом Кельвином в 1861 для измерения малых сопротивлений, Максвеллом в 1865 для измерения в области переменных токов, а также Аланом Блюмлейном в 1926, который за усовершенствованный вариант получил патент, а устройство было названо его именем.

Уравновешенные и неуравновешенные мосты

В промышленности широко применяются уравновешенные и неуравновешенные измерительные мосты. Уравновешенные мосты (наиболее точные) — работа их основана на нулевом методе. Неуравновешенные мосты (менее точные) — измеряемую величину определяют по показаниям измерительного прибора.

Применение в тензометрии

Если все сопротивления, составляющие мост (см. схему в начале статьи), равны между собой, то, при любых значениях напряжения между точками А и В, токи через все резисторы по закону Ома будут равны между собой. Следовательно, напряжение между точками С и D будет равно нулю. Но если какое-либо сопротивление будет отличаться от трёх других, то между точками C и D появится разность потенциалов (напряжение). Если же это сопротивление будет менять своё значение под воздействием какого-либо внешнего физического фактора (изменения температуры, светового потока извне и т. д.), то напряжение между точками C и D будет менять своё значение в соответствии с изменением параметров внешнего физического фактора. Таким образом, внешний физический фактор является входным сигналом, а напряжение между точками C и D — выходным сигналом. Далее выходной сигнал можно подавать на анализирующее устройство (например, на персональный компьютер), где специальные программы могут его анализировать, раскладывать на гармонические составляющие и т. д.

В качестве резистора с переменным значением может использоваться тензодатчик — это такой «резистор», который может изменять своё сопротивление при изменении его длины (или иной деформации). Если один конец тензодатчика закрепить на одной поверхности (назовём её Х), а другой конец тензодатчика закрепить на другой поверхности (назовём её Y), то с изменением расстояния между поверхностями Х и Y будет изменяться длина тензодатчика, а значит и его сопротивление, и следовательно будет меняться напряжение между точками C и D. Таким образом, на анализирующем устройстве (например, на экране монитора компьютера) можно получать кривую, с большой точностью соответствующую колебаниям расстояния между поверхностями X и Y. Эту кривую, и соответствующий ей сигнал удобно анализировать. Такой способ измерения получил назваание тензометрии. Чувствительность тензометрических измерений расстояний между поверхностями Х и Y достигает долей микрометра.

Типовое применение тензорезистора — весы. Когда на весы кладется или подвешивается груз, длина тензодатчика изменяется (он растягивается или сжимается в зависимости от схемы применения). При этом изменяется его сопротивление, и, следовательно, изменяется напряжение между точками C и D. Это напряжение поступает на микроконтроллер, который пересчитывает его по специальным формулам из «вольт в килограммы» и выводит рассчитанный вес на дисплей.

Помимо тензодатчиков, для измерения колебаний расстояния между двумя поверхностями часто используют пьезоэлектрические датчики. Последние во многих сферах вытеснили тензодатчики благодаря лучшим техническим и эксплуатационныи характеристикам.

См. также

• Мост Кельвина (электротехника)
• Потенциометр
• Делитель напряжения
• Омметр
• Терморезистор
• Тензорезистор
• Реохорд

Примечания

Ссылки

• Измерительные мосты для обслуживания металлических кабельных линий / Цикл статей