08-08-2023
Икосаэдр | |
---|---|
анимация | |
Тип | Правильный многогранник |
Грань | Правильный треугольник |
Граней | 20 |
Рёбер | 30 |
Вершин | 12 |
Граней при вершине | 5 |
Группа симметрии | Икосаэдрическая (Ih) |
Двойственный многогранник | додекаэдр |
Икоса́эдр (от греч. εικοσάς — двадцать; -εδρον — грань, лицо, основание) — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12. Икосаэдр имеет 59 звёздчатых форм.
Площадь S, объём V икосаэдра с длиной ребра a, а также радиусы вписанной и описанной сфер вычисляются по формулам:
площадь:
объём:
радиус вписанной сферы:
радиус описанной сферы:
Содержание |
Усечённый икосаэдр | |
---|---|
Для увеличения, щёлкните по картинке. Вращение фигуры |
|
Тип | Полуправильный многогранник |
Грани | пятиугольники (12), шестиугольники (20) |
Граней | 32 |
Рёбер | 90 |
Вершин | 60 |
Граней при вершине | 3 |
Группа симметрии | Икосаэдрическая (Ih) |
Двойственный многогранник | Пентакисдодекаэдр |
Усечённый икосаэдр — многогранник, состоящий из 12 правильных пятиугольников и 20 правильных шестиугольников. Имеет икосаэдрический тип симметрии. В каждой из вершин сходятся 2 шестиугольника и пятиугольник. Каждый из пятиугольников со всех сторон окружён шестиугольниками. Усечённый икосаэдр — один из самых распространённых полуправильных многогранников, так как именно эту форму имеет классический футбольный мяч (если представить его пятиугольники и шестиугольники, обычно окрашенные соответственно чёрным и белым, плоскими). Эту же форму имеет молекула фуллерена C60, в которой 60 атомов углерода соответствуют 60-ти вершинам усечённого икосаэдра.
Усечённый икосаэдр.